为什么要学排列组合

　　为什么要学排列组合？

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　　王boy
排列组合的理解
个人观点，欢迎指正。

排列组合的意义
当你在一栋大楼里居住的时候，你会关心楼的层数吗？会关注整栋楼整体的风格吗？
为什么会有排列组合？
提出上面这个问题，在于说明我们设计的各种概念，从某种程度上都是为了满足人类的本性或者需求的。

当我们我们规定了要研究的对象的时候，我们总是希望从整体上把握对象的状态空间。

只有这样我们才能够在此基础上对于全局有把握，进而做出更加谨慎的决策。

（假如让你去横渡沙漠，不告诉你多少天可以穿过，你便不能确定能否成功或者失败。

而若你知道1天能穿过，你可能会大胆前行。

若你知道一年也不会穿过，那么你可能会放弃这种方案）
同样，排列组合让你拥有对于一些问题整体的把握。

可以说，类似于一种上帝视角注视状态空间的一种方式。

我理解的排列组合的思想
排列组合之所以能够延伸出很多的分支，形成一个领域，我觉得是建立两个关键原理之上的，即加法原理和乘法原理。

加法原理和乘法原理之所以如此重要，是因为他规定了计数的规则，不同事物组合的方式，组合规则。

（这两个原理正如化学中的原子一样基础）
在排列组合的概念世界中，有两种基本的信息，元素信息和序信息。

排列与组合针对的对象是不同的。

前者针对的对象含有元素信息和序信息，而后者只有元素信息。

（没有只有序信息的场景，因为序信息依赖于元素信息而存在）
举一例子，站队问题，让5个人站队，有多少种方案？当我提出这个问题的时候，读者应该能够觉察到，序信息在这个问题中很重要，是需要保存的。

因为人与人之间的顺序也参与在区分不同方案的因素中。

即AB两个同学，AB和BA是不同的，他们含有相同的元素信息，但序信息却是不同的。

（书本上将序信息也进行了形式的刻画，此处不再赘述）
另一个例子，有5个人，从中选出2个人参加竞赛，有多少种选法？分析问题可知，这其中对象是不应该含有序信息的，问题中说选出2个人，而没有说按顺序选出。

所以此时AB和BA是等价的，在去除序信息的情况下，元素信息相同，即存在一种映射，使得其能一一按相等匹配。

例子3：从5个人中选出两个排队。

结合了排列与组合。

针对这个问题进行分阶段处理，先选出2个人（组合），再对两个人排队（排列）。

（相当于先不考虑序信息的选出元素，随后再加入序信息）
更新中……

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